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2018년 01월 22일 10시 56분 KST

서울대학생이 알려주는 치킨을 시키는 아주 놀라운 방법

chicken

한국인의 간식인 치킨은 한 달에 몇 번씩 시키지만 시킬 때마다 고민이다. 양념, 파닭, 간장, 후라이드 중 하나를 선택해야 할 때도 고민이지만 사람이 몇 명 모였을 때 몇 마리를 시켜야 할지 정하기도 쉽지 않다.

여기에 엄청난 해답을 올린 이들이 있다. 서울대학교 대나무숲에는 '몇 명이 모였을 때 치킨을 몇 마리 시켜야 하는지'에 대해 "피보나치 수열을 이용하면 된다"고 말한다.

피보나치 수열은 이탈리아 수학자 피보나치가 발견했으며 앞의 두 수의 합이 바로 뒤의 수가 되는 수의 배열을 말한다. 이 수열은 1,1,2,3,5,8,13, 등으로 진행되며 공식은 f(n) = 1 (n<=2 일 때) f(n) = f(n-2)+f(n-1) (n>2 일 때) 이지만 굳이 우리가 알 필요는 없다.

어쨌든 서울대학교 대나무숲에서 올라온 공식은 이렇다. 1인일 때 1닭이며 2인일 때도 1닭, 3인일 때는 2닭, 5인일 때는 3닭, 8인일 때는 5닭 같이 시키면 된다고 이야기한다.

이들은 "처음 두 값에서는 상당한 오차가 드러나지만 n이 커지면 커질수록 오차는 줄어들고 치킨 수/사람 수가 황금비율이 수렴"한다며 "피보나치 수열이 자연에서 많이 발견되는 패턴임을 고려하면 우리는 여기서 치킨이 자연의 법칙에 따르는 진리라는 사실을 깨달을 수 있다"고 설명한다.

그런데 여기서 문제가 또 발생한다. 피보나치 수열은 모든 자연수를 표현하지 않는다. 가령 2명이나 4명 6명 등이 시켜먹을 때는 피보나치 수열을 이용해 시킬 수 없다. 서울대 대나무숲에는 여기에 대한 해결방법도 올라왔다.

그것은 바로 베켄도르프(Zeckendorf) 정리다. 온라인 지식백과에도 나오지 않는 이 생소한 정리는 설명하자면 이렇다. 모든 자연수는 중복되지 않는 피보나치의 합으로 표현할수 있기 때문에 4명이서 치킨을 먹기 위해서는 3명(2닭)과 1명(1닭)을 이용해 4명 3닭의 계산을 추론할 수 있다는 이야기다.

이 글은 2014년에 작성되었지만 매년 주기적으로 '성지순례'를 다니는 사람이 있고 '끌올'이 되는 만큼 치킨을 시키다가 곤란할 때마다 꺼내 보는 것이 좋다.

추가로 자세한 계산이 짜증 나는 사람들을 위해 아래 20명까지의 계산을 남겨둔다. 술집에서 20명이 넘어가는 경우는 어차피 치킨으로 통일 못한다. 그건 유혈사태를 부른다.

1명 1닭

2명 1닭

3명 2닭

4명 3닭

5명 3닭

6명 4닭

7명 4닭

8명 5닭

9명 6닭

10명 6닭

11명 7닭

12명 8닭

13명 8닭

14명 9닭

15명 9닭

16명 10닭

17명 11닭

18명 11닭

19명 12닭

20명 12닭

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